El sevillano Alonso de Hojeda O.P. convenció a la reina Isabel, durante su estancia en Sevilla entre 1477 y 1478, de la existencia de prácticas judaizantes entre los conversos andaluces. Un informe, remitido a solicitud de los soberanos por Pedro González de Mendoza, arzobispo de Sevilla, y por el dominico segoviano Tomás de Torquemada, corroboró este aserto. Para descubrir y acabar con los falsos conversos, los Reyes Católicos decidieron que se introdujera la Inquisición en Castilla, y pidieron al Papa su consentimiento. El 1 de noviembre de 1478 el Papa Sixto IV promulgó la bula –“Exigit sinceras devotionis affectus”-, por la que quedaba constituida la Inquisición para la Corona de Castilla, y según la cual el nombramiento de los inquisidores era competencia exclusiva de los monarcas. Sin embargo, los primeros inquisidores, Miguel de Morillo y Juan de San Martín, no fueron nombrados hasta dos años después, el 27 de septiembre de 1480, en Medina del Campo.
En un principio, la actividad de la Inquisición se limitó a las diócesis de Sevilla y Córdoba, donde Alonso de Hojeda había detectado el foco de conversos judaizantes. El primer auto de fe se celebró en Sevilla el 6 de febrero de 1481: fueron quemadas vivas seis personas. El sermón lo pronunció el mismo Alonso de Hojeda de cuyos desvelos había nacido la Inquisición Española.
Según Carrero Rodríguez, la Hiniesta fue, según se refiere en esta regla añadida en 1586, la primera cofradía sevillana en utilizar el capirote alto tal y como lo conocemos hoy.
Alejandro Guichot indica que aquel mismo año la Hermandad de los Nazarenos del Silencio, también adoptó el capirote alto como lo usaba la Hiniesta.
